В предыдущей заметке мы говорили о непрерывных распределениях, однако при работе с качественными признаками мы имеем дело с дискретными распределениями. Как известно, в области качества достаточно часто используется биноминальное распределение (например, Np-карта Шухарта). Рассмотрим пример практической задачи на это распределение.

Постановка задачи

Имеет тест на 45 вопросов по 4 варианта ответа в каждом. Только один вариант верный.Тест разбит на 3 блока по 15 вопросов. За правильные ответы на вопросы из 1-го блока начисляется 1 балл, из 2-го блока – 2 балла, из 3-го блока – 3 балла, и соответственно, максимальный балл, который можно набрать равен 90. Определить вероятность сдачи теста, тыкая ответы наугад, при условии, что для успешной сдачи нужна набрать минимум 61 балл.