26 декабря 2016

Игры с природой

В игре с природой участвуют два игрока: один из них, обозначим его через А, – лицо, принимающее решение; другой, обозначим его через П, – природа. Игрок А действует осознанно, стремясь принять наиболее выгодное для себя решение, а природа П, в отличие от него , принимает то или иное свое состояние неопределенным образом, не противодействуя злонамеренно игроку А, не преследуя конкретной цели и абсолютно безразлично к результату игры, т.е. природа П, являясь игроком в игре, не является ни противником, ни союзником игрока А.

Пусть игрок А обладает m возможными стратегиями А1,…,Аm, а природа П может находиться в одном из n своих состояний П1,…,Пn. Предполагается обычно, что игрок А в состоянии оценить результаты выбора им каждой из своих стратегий Аi, i=1,…,m, при каждом состоянии природы Пj, j=1,…,n, количественно выражающиеся действительными числами аij.

Читать далее

Раздел: Изучаем R и RStudio, Используем свободное ПО, Прикладные методы оптимизации | Комментарии к записи Игры с природой отключены
1 декабря 2016

Настройка R-Portable

Как установить R-Portable на флеш-накопитель

  1. Скачиваем и устанавливаем на флешку платформу PortableApp.
  2. Скачиваем и устанавливаем R Portable.
  3. Скачиваем и устанавливаем RStudio Portable.

Все необходимое установлено. Теперь настраиваем. Для этого делаем следующие действия.

Читать далее

Раздел: Изучаем R и RStudio, Используем свободное ПО, Прикладные методы оптимизации | Комментарии к записи Настройка R-Portable отключены
22 октября 2016

Динамическое программирование

Динамическое программирование позволяет находить оптимальное решение задачи путем её декомпозиции на несколько этапов. Такой подход приводит одну большую по размерности задачу ко многих задачам, имеющим меньшую размерность. Это значительно сокращает объем вычислений и ускоряет процесс принятия управленческих решений. Вычисления производятся реккурентно в том смысле, что оптимальное решение одной подзадачи используется в качестве исходных данных для следующей.

Читать далее

Раздел: Прикладные методы оптимизации | Комментарии к записи Динамическое программирование отключены
23 сентября 2016

Графический метод решения задач линейного программирования

Графическим методом можно решать задачи линейного программирования с двумя переменными. Рассмотрим решение ранее приведенной задачи.

\[Z = 2500 х_1 + 3500 х_2 \to \max \]

\[\left\{ {\begin{array}{}
{3{x_1} + 10{x_2} \le 330}\\
{16{x_1} + 4{x_2} \le 400}\\
{6{x_1} + 6{x_2} \le 240}\\
{{x_1} \ge 0}\\
{{x_2} \ge 12}
\end{array}} \right.\]

Решение задачи начинается с построения области допустимых решений. При этом возможны следующие случаи:

  1. Область допустимых решений – пустое множество. В этом случае решения нет из-за несовместимости ограничений.
  2. Область допустимых решений  – единственная точка. Тогда она и является оптимальным решением.
  3. Область допустимых решений – выпуклая неограниченная область. В таком случае решение может не существовать, если нет ограничений сверху при задаче на максимум, или снизу при задаче на минимум, а может находится в одной из угловых точек.
  4. Область допустимых значений – выпуклый многоугольник. В этом случае можно найти координаты всех угловых точек, вычислить в них значение и выбрать оптимальное.

Читать далее

Раздел: Прикладные методы оптимизации | Комментарии к записи Графический метод решения задач линейного программирования отключены
19 сентября 2016

Стандартная форма задачи линейного программирования

Рассмотрим подробнее стандартную и каноническую форму задач линейного программирования. В стандартной форме все ограничения являются неравенствами, а в канонической – равенствами (за исключением ограничений, требующих чтобы все ограничения были неотрицательны), но есть определенные нюансы.

Читать далее

Раздел: Прикладные методы оптимизации | Комментарии к записи Стандартная форма задачи линейного программирования отключены