Решение задач линейного программирования

Постановка задачи

Николай Кузнецов управляет небольшим механическим заводом. В будущем месяце он планирует изготавливать два продукта (А и В), по которым удельная маржинальная прибыль оценивается в 2500 и 3500 руб., соответственно.

Изготовление обоих продуктов требует затрат на машинную обработку, сырье и труд На изготовление каждой единицы продукта А отводится 3 часа машинной обработки, 16 единиц сырья и 6 единиц труда. Соответствующие требования к единице продукта В составляют 10, 4 и 6. Николай прогнозирует, что в следующем месяце он может предоставить 330 часов машинной обработки, 400 единиц сырья и 240 единиц труда. Технология производственного процесса такова, что не менее 12 единиц продукта В необходимо изготавливать в каждый конкретный месяц.

Наименование ресурса A B Объем ресурсов
Часы маш.обработки 3 10 330
Единиц сырья 16 4 400
Единиц труда 6 6 240

Николай хочет построить модель с тем, чтобы определить количество единиц продуктов А и В, которые он доложен производить в следующем месяце для максимизации маржинальной прибыли.

Читать далее «Решение задач линейного программирования»

О многокритериальной оптимизации в R

Многокритериальная оптимизация является достаточно интересной темой исследования, часто встречается в жизни и, в большинстве случае, не имеет единственного «верного» решения, поскольку количество возможных решений при заданных ограничениях почти всегда отлично от единственного.

Читать далее «О многокритериальной оптимизации в R»

Метод анализа иерархий в R

Метод Анализа Иерархий (МАИ, англ. analytic hierarchy process (AHP)) — математический инструмент системного подхода к сложным проблемам принятия решений. Определенный практический интерес представляет его реализация в GNU R. Рассмотрим это подробнее.

Читать далее «Метод анализа иерархий в R»